$11$ संख्याओं का औसत $50$ है। यदि पहली छह संख्याओं का औसत $49$ है तथा अंतिम छह संख्याओं का औसत $52$ है, तो छठी संख्या ज्ञात कीजिए।

**हल की रूपरेखा:** सभी $11$ संख्याओं का कुल योग $= 11 \times 50 = 550$। पहली छह संख्याओं का योग $= 6 \times 49 = 294$। अंतिम छह संख्याओं का योग $= 6 \times 52 = 312$। **मुख्य बिंदु:** छठी संख्या की गणना दोनों समूहों में की गई है (यह पहली छह संख्याओं की अंतिम संख्या है *और* अंतिम छह संख्याओं की पहली संख्या है)। अतः $294 + 312 = 606 = \text{सभी 11 संख्याओं का योग} + \text{छठी संख्या}$। **गणना:** छठी संख्या $= 606 - 550 = 56$। **विकल्प A (52) क्यों भ्रामक लगता है:** दूसरे समूह के औसत को सीधे चुन लेने से अतिव्यापन (overlap) की अनदेखी हो जाती है; छठी संख्या *व्यवस्थित रूप से उस समूह की ओर झुकती है जिसका औसत समग्र औसत से अधिक होता है*।