$11$ টি সংখ্যার গড় হল $50$। যদি প্রথম ছয়টি সংখ্যার গড় $49$ এবং শেষ ছয়টি সংখ্যার গড় $52$ হয়, তবে ষষ্ঠ সংখ্যাটি নির্ণয় করুন।

**Set up.** সবকটি $11$ টি সংখ্যার মোট $= 11 \times 50 = 550$। প্রথম ছয়টির সমষ্টি $= 6 \times 49 = 294$। শেষ ছয়টির সমষ্টি $= 6 \times 52 = 312$। **Key observation.** ষষ্ঠ সংখ্যাটি উভয় দলের মধ্যেই গণনা করা হয়েছে (এটি প্রথম ছয়টির শেষ সংখ্যা *এবং* শেষ ছয়টির প্রথম সংখ্যা)। সুতরাং $294 + 312 = 606 = \text{সবকটি 11টি সংখ্যার সমষ্টি} + \text{ষষ্ঠ সংখ্যা}$। **Solve.** ষষ্ঠ সংখ্যা $= 606 - 550 = 56$। **Why option A (52) is tempting.** সরাসরি দ্বিতীয় দলের গড় বেছে নিলে উপরিপাতনটি (overlap) উপেক্ষা করা হয় ষষ্ঠ সংখ্যাটি সামগ্রিক গড়ের সাপেক্ষে *নিয়মমাফিকভাবে সেই দলের দিকে আকৃষ্ট হয় যে দলের গড় বেশি*।