$(2 : 3)$, $(5 : 7)$ మరియు $(4 : 9)$ ల సంయుక్త నిష్పత్తిని కనుగొనండి.

**సూత్రం.** $(a : b), (c : d), (e : f)$ ల సంయుక్త నిష్పత్తి $(ace : bdf)$ — పూర్వ పదాలను పరస్పరం గుణించండి, పర పదాలను పరస్పరం గుణించండి. **గణన.** పూర్వ పదాలు: $2 \times 5 \times 4 = 40$. పర పదాలు: $3 \times 7 \times 9 = 189$. కాబట్టి ఆ నిష్పత్తి $40 : 189$ (ఇదివరకే కనిష్ఠ పదాలలో ఉంది, ఎందుకంటే $\gcd(40, 189) = 1$). **ఎంపిక D (60 : 189) ఎందుకు తప్పు.** ఇది పూర్వ పదాల లబ్ధాన్ని తప్పుగా లెక్కిస్తుంది (ఉదాహరణకు $2 \times 3 \times 5$) — పూర్వ పదాలను మరియు పర పదాలను వేర్వేరు నిలువు వరుసలలో ఉంచండి.