$(2 : 3)$, $(5 : 7)$ आणि $(4 : 9)$ चे संयुक्त गुणोत्तर शोधा.

**तत्त्व.** $(a : b), (c : d), (e : f)$ चे संयुक्त गुणोत्तर $(ace : bdf)$ असते — पूर्वपदांचा एकत्र गुणाकार करा, उत्तरपदांचा एकत्र गुणाकार करा. **गणना.** पूर्वपदे: $2 \times 5 \times 4 = 40$. उत्तरपदे: $3 \times 7 \times 9 = 189$. म्हणून गुणोत्तर $40 : 189$ आहे ($\gcd(40, 189) = 1$ असल्याने हे आधीच संक्षिप्त रूपात आहे). **पर्याय D (60 : 189) का चुकीचा आहे.** यामध्ये पूर्वपदांचा गुणाकार चुकीचा मोजला गेला आहे (उदा. $2 \times 3 \times 5$) — पूर्वपदे आणि उत्तरपदे वेगवेगळ्या स्तंभांमध्ये ठेवा.