$(2 : 3)$, $(5 : 7)$ ಮತ್ತು $(4 : 9)$ ಗಳ ಸಂಯುಕ್ತ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

**ತತ್ವ.** $(a : b), (c : d), (e : f)$ ನ ಸಂಯೋಜಿತ ಅನುಪಾತ $(ace : bdf)$ — ಪೂರ್ವವರ್ತಿಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಗುಣಿಸಿ, ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಗುಣಿಸಿ. **ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.** ಪೂರ್ವವರ್ತಿಗಳು: $2 \times 5 \times 4 = 40$. ಪರಿಣಾಮಗಳು: $3 \times 7 \times 9 = 189$. ಆದ್ದರಿಂದ ಅನುಪಾತವು $40 : 189$ ಆಗಿದೆ (ಈಗಾಗಲೇ $\gcd(40, 189) = 1$ ರಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಲ್ಲಿದೆ). **ಆಯ್ಕೆ D (60 : 189) ತಪ್ಪಾಗಿದೆ.** ಇದು ಹಿಂದಿನ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ತಪ್ಪಾಗಿ ಎಣಿಸುತ್ತದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ $2 \times 3 \times 5$) — ಪೂರ್ವವರ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಕಾಲಮ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ.