$(2 : 3)$, $(5 : 7)$ और $(4 : 9)$ का मिश्रित अनुपात (compounded ratio) ज्ञात कीजिए।

**सिद्धांत:** $(a : b), (c : d), (e : f)$ का मिश्रित अनुपात $(ace : bdf)$ होता है — पूर्व पदों का आपस में गुणा करें, उत्तर पदों का आपस में गुणा करें। **गणना:** पूर्व पद: $2 \times 5 \times 4 = 40$। उत्तर पद: $3 \times 7 \times 9 = 189$। अतः अनुपात $40 : 189$ है (यह पहले से ही अपने न्यूनतम रूप में है क्योंकि $\gcd(40, 189) = 1$)। **विकल्प D (60 : 189) क्यों गलत है:** इसमें पूर्व पदों के गुणनफल की गलत गणना की गई है (उदाहरण के लिए $2 \times 3 \times 5$) — पूर्व पदों और उत्तर पदों को अलग-अलग रखें।