એક સંખ્યાને 7 વડે ભાગતાં શેષ 3 વધે છે અને 5 વડે ભાગતાં શેષ 3 વધે છે. 3 થી મોટી આવી સૌથી નાની સંખ્યા કઈ છે?

1. જો કોઈ સંખ્યા બંને ભાજકો વડે સમાન શેષ 3 આપતી હોય, તો તે સંખ્યામાંથી 3 બાદ કરતાં તે બંને વડે વિભાજ્ય બને છે. 2. તેથી તે સંખ્યામાંથી 3 બાદ કરતાં મળતી સંખ્યા 7 અને 5 નો સામાન્ય ગુણક હોવી જોઈએ. 3. 7 અને 5 માં કોઈ સમાન અવિભાજ્ય અવયવ ન હોવાથી, તેમનો લ.સા.અ. 7 x 5 = 35 થાય છે. 4. તેથી 3 થી મોટી આવી સૌથી નાની કિંમત 35 + 3 = 38 છે. 5. 33 અને 31 એ 35 ના ગુણક કરતાં 3 વધુ નથી, અને 35 પોતે 5 વડે ભાગતાં 0 શેષ આપે છે. _સ્રોત: અભ્યાસક્રમ ગણિત, પ્રકરણ 1 'વાસ્તવિક સંખ્યાઓ', વિભાગ 1.2 અંકગણિતનું મૂળભૂત પ્રમેય_